HISTORIA
La prehistoria de la aritmética se limita a un número muy pequeño de los artefactos pequeños que indican un concepto claro de la adición y de la substracción, el ser más conocido Hueso de Ishango de África central, fechando de en alguna parte entre 18.000 y 20.000 A.C.
Está claro que Babilónico tenía conocimiento sólido de casi todos los aspectos de la aritmética elemental antes de 1800 A.C., aunque los historiadores pueden conjeturar solamente en los métodos utilizados para generar los resultados aritméticos - como se muestra, por ejemplo, en la tableta de la arcilla Plimpton 322, de que aparece ser una lista Triples Pythagorean, pero sin los funcionamientos para demostrar cómo la lista fue producida originalmente. Asimismo, Egipcio Papiro matemático de Rhind (fechando de la C. 1650 A.C., aunque evidentemente una copia de un más viejo texto de la C. 1850) demuestra A.C. la evidencia de la adición, de la substracción, de la multiplicación, y de la división que es utilizada dentro de a fracción de la unidad sistema.
Nicomachus (C. ANUNCIO60 - c. ANUNCIO120) resumido el filosófico Pythagorean acerqúese a los números, y a sus relaciones el uno al otro, en el suyo Introducción a la aritmética. En este tiempo, las operaciones aritméticas básicas eran asuntos altamente complicados; era el método conocido como el “método de los indios” (el “modo latino Indorum”) que hicieron la aritmética que sabemos hoy. La aritmética india era mucho más simple que la aritmética griega debido a la simplicidad del sistema de numeración indio, que tenía a cero y notación del lugar-valor. 7mo siglo Syriac obispo Severus Sebhokt mencionó este método con la admiración, indicando sin embargo que el método de los indios estaba más allá de descripción.
Los árabes aprendieron este nuevo método y lo llamaron hesab. Fibonacci (también conocido como Leonardo de Pisa) introdujo el “método de los indios” a Europa adentro 1202. En su libro “Ábacos de Liber“, Fibonacci dice que, comparado con este nuevo método, el resto de los métodos habían sido errores. En Edades medias, la aritmética era uno de los siete artes liberales enseñado en universidades.
Moderno algoritmos para la aritmética (para la mano y el cómputo electrónico) fueron hechos posible por la introducción de Números árabes y decimal coloque la notación para los números. La aritmética basada del número árabe fue desarrollada por los grandes matemáticos indios Aryabhatta, Brahmagupta y Bhāskara I.
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ÁLGEBRA
HISTORIA
La historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax = b) y cuadráticas (ax2 + bx = c), así como ecuaciones indeterminadas como x2 + y2 = z2, con varias incógnitas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.
Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia, aunque el libro Las aritméticas de Diofante es de bastante más nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes para ecuaciones indeterminadas difíciles. Esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones encontró, a su vez, acogida en el mundo islámico, en donde se la llamó “ciencia de reducción y equilibrio”. (La palabra árabe al-abr que significa `reducción', es el origen de la palabra álgebra). En el siglo IX, el matemático al-Jwarizmi escribió uno de los primeros libros árabes de álgebra, una presentación sistemática de la teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas. A finales del siglo IX, el matemático egipcio Abu Kamil enunció y demostró las leyes fundamentales e identidades del álgebra, y resolvió problemas tan complicados como encontrar las x, y, z que cumplen x + y + z = 10, x2 + y2 = z2, y xz = y2.
En las civilizaciones antiguas se escribían las expresiones algebraicas utilizando abreviaturas sólo ocasionalmente; sin embargo, en la edad media, los matemáticos árabes fueron capaces de describir cualquier potencia de la incógnita x, y desarrollaron el álgebra fundamental de los polinomios, aunque sin usar los símbolos modernos. Esta álgebra incluía multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios, así como el conocimiento del teorema del binomio. El matemático, poeta y astrónomo persa Omar Khayyam mostró cómo expresar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas, aunque no fue capaz de encontrar una fórmula para las raíces. La traducción al latín del Álgebra de al-Jwarizmi fue publicada en el siglo XII. A principios del siglo XIII, el matemático italiano Leonardo Fibonacci consiguió encontrar una aproximación cercana a la solución de la ecuación cúbica x3 + 2x2 + cx = d. Fibonacci había viajado a países árabes, por lo que con seguridad utilizó el método arábigo de aproximaciones sucesivas.
A principios del siglo XVI los matemáticos italianos Scipione del Ferro, Tartaglia y Gerolamo Cardano resolvieron la ecuación cúbica general en función de las constantes que aparecen en la ecuación. Ludovico Ferrari, alumno de Cardano, pronto encontró la solución exacta para la ecuación de cuarto grado y, como consecuencia, ciertos matemáticos de los siglos posteriores intentaron encontrar la fórmula de las raíces de las ecuaciones de quinto grado y superior. Sin embargo, a principios del siglo XIX el matemático noruego Niels Abel y el francés Évariste Galois demostraron la inexistencia de dicha fórmula.
Un avance importante en el álgebra fue la introducción, en el siglo XVI, de símbolos para las incógnitas y para las operaciones y potencias algebraicas. Debido a este avance, el Libro III de la Geometría (1637), escrito por el matemático y filósofo francés René Descartes se parece bastante a un texto moderno de álgebra. Sin embargo, la contribución más importante de Descartes a las matemáticas fue el descubrimiento de la geometría analítica, que reduce la resolución de problemas geométricos a la resolución de problemas algebraicos. Su libro de geometría contiene también los fundamentos de un curso de teoría de ecuaciones, incluyendo lo que el propio Descartes llamó la regla de los signos para contar el número de raíces verdaderas (positivas) y falsas (negativas) de una ecuación. Durante el siglo XVIII se continuó trabajando en la teoría de ecuaciones y en 1799 el matemático alemán Carl Friedrich Gauss publicó la demostración de que toda ecuación polinómica tiene al menos una raíz en el plano complejo (véase Número (matemáticas): Números complejos).
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Historia Álgebra
Historia Álgebra
Introducción al Algebra - Monomios y Polinomios
GEOMETRIA
HISTORIA DE GEOMETRIA
Geometría (del griego geo, 'tierra'; metrein, 'medir'), rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos. Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría no euclídea.
Geometría demostrativa primitiva
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos.
En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: "una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos". Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas.
Entre estos teoremas se encuentran: "la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos", y "el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados" (conocido como teorema de Pitágoras).
La geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente por el matemático griego Euclides, en su libro "Los elementos". El texto de Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometría hasta casi nuestros días.
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TRIGONOMETRÍA
HISTORIA DE
TRIGONOMETRÍA
Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides. También se desarrolló a partir de los primeros esfuerzos hechos para avanzar en el estudio de la astronomía mediante la predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes y para mejorar la exactitud en la navegación y en el cálculo del tiempo y los calendarios.
El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia, en donde se destaca el matemático y astrónomo Griego Hiparco de Nicea, por haber sido uno de los principales desarrolladores de la Trigonometría. Las tablas de “cuerdas” que construyó fueron las precursoras de las tablas de las funciones trigonométricas de la actualidad.
Desde Grecia, la trigonometría pasó a la India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Y desde Arabia se difundió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente que hace parte de la Matemática.
Desde Grecia, la trigonometría pasó a la India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Y desde Arabia se difundió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente que hace parte de la Matemática.
Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, la tabla de cuerdas que construyó Hiparco para resolver triángulos comenzó con un ángulo de 71°, llegando hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.
Trescientos años después, el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios.
Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción básica para los astrónomos. El libro de astronomía el Almagesto (escrito por él) también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro dio ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría de Tolomeo.
HISTORIA DE JUAN FRANCISCO DE LA BODEGA Y QUADRA
HISTORIA
Juan Francisco de la Bodega y Quadra (Lima, bautizado el 3 de junio de 1743 – 26 de marzo de 1794). Fue un oficial naval español nacido en el Virreinato del Perú. Navegando desde el puerto de San Blas, en el actual México, entre 1774 y 1788 exploró la costa del noroeste del Océano Pacífico de América llegando hasta Alaska.
Después de haber iniciado sus estudios en el jesuita Colegio Mayor de San Martín, de la Real y Pontificia Universidad de San Marcos de Lima, ingresó en la Academia Naval de Cádiz a la edad de 19 años y cuatro años más tarde obtuvo el título de oficial.
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JUAN FRANCISCO DE LA BODEGA Y QUADRA
HIMNO DEL COLEGIO JFBQ CALLAO
